设m＝2100，n＝375，为了比较m与n的大小．小明想到了如下方法：m＝2100＝（24）25＝1625， n＝375＝（33）25＝2725，显然m＜n。现...

2023-07-13 08:54发布

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这道初中数学的题目是：

设m＝2¹⁰⁰，n＝3⁷⁵，为了比较m与n的大小．小明想到了如下方法：m＝2¹⁰⁰＝（2⁴）²⁵＝16²⁵， n＝3⁷⁵＝（3³）²⁵＝27²⁵，显然m＜n。现在设
x＝4³⁰，y＝3⁴⁰，请你用小明的方法比较x与y的大小。（本题10分）

1条回答

1楼-- · 2023-07-13 09:05

这道初中数学题的正确答案为：

x＜y

解题思路
先根据幂的乘方法则得到x＝4³⁰=（4³）¹⁰＝64¹⁰， y＝3⁴⁰＝（3⁴）¹⁰= 81¹⁰，即可比较大小。
∵x＝4³⁰=（4³）¹⁰＝64¹⁰， y＝3⁴⁰＝（3⁴）¹⁰= 81¹⁰，

点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.