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不等式的性质
如果关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集x<,则关于x的不等式ax<b的解集为▲...
2023-05-28 21:34
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站内问答
/
数学
1891
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如果关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集x<
,则关于x的不等式ax<b的解集为
▲
1条回答
阿文
2023-05-28 21:55
这道
初中
数学题的正确答案为:
解题思路
分析:先求出不等式的解集,根据不等式的解集为x<
,建立关于a、b的关系式,求出a、b的比,再据此解答不等式ax<b的解集.
解答:解:由关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0解得,x<
或x>
,
因为x<
,所以2a-b<0,即2a<b,所以
=
,
20a-10b=35b-7a,∴27a=45b,∴3a=5b,∵2a<b,即2a<
a,∴a<0,
化简得
=
.因为ax<b,解得:x>
.
点评:本题是一个方程与不等式的综合题目,要充分利用题目中的隐含条件---不等号的方向发生了改变,确定a、b同号,再解关于x的不等式.
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解答:解:由关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0解得,x<或x>,
因为x<,所以2a-b<0,即2a<b,所以=,
20a-10b=35b-7a,∴27a=45b,∴3a=5b,∵2a<b,即2a<a,∴a<0,
化简得=.因为ax<b,解得:x>.
点评:本题是一个方程与不等式的综合题目,要充分利用题目中的隐含条件---不等号的方向发生了改变,确定a、b同号,再解关于x的不等式.
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