这道初中数学题的正确答案为：

.a＜-1

解题思路 本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．
解：∵（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，
∴a+1＜0，
∴a＜-1．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．