这道初中数学题的正确答案为：

＜a≤1

解题思路 解：由＞0两边同乘以6得3x＋2(x＋1)＞0，解得x＞－…………3分
由x＋＞(x＋1)＋a两边同乘以3得3x＋5a＋4＞4(x＋1)＋3a，解得x＜2a……6分
∴原不等式组的解为－＜x＜2a．
又∵原不等式组恰有2个整数解，∴x＝0，1．∴1＜2a≤2………………………9分
∴＜a≤1……………………………………………………………………………10分