一元一次不等式组的解法

设正整数m，n，满足m＜n，且1m2+m+1(m+1)2+(m+1)+…+1n2+n=123，则m+n的值是______．...

2023-05-18 19:39发布

站内问答 / 数学
1700 1 5
这道初中数学的题目是：
设正整数m，n，满足m＜n，且
1
m2+m
+
1
(m+1)2+(m+1)
+…+
1
n2+n
=
1
23
，则m+n的值是______．
1条回答
海琳
2023-05-18 19:59
这道初中数学题的正确答案为：
∵
1
n2+n
=
1
n
-
1
n+1
，
∴
1
m2+m
+
1
(m+1)2+(m+1)
+…+
1
n2+n
，
=
1
m
-
1
m+1
+
1
m+1
-
1
m+2
+…+
1
n
-
1
n+1
，
=
1
m
-
1
n+1
=
1
23
=
22
23×22
，
∴m=22，n+1=23×22=506，n=505，
m+n=527．
解题思路 1n2+n

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