这道初中数学题的正确答案为：

（1）当x≤-2时，不等式为-x-2-x+3≥5， 移项、合并得-2x≥4， 系数化为1，得x≤-2； （2）当-2≤x≤3时，不等式为x+2-x+3≥5， 移项、合并得5=5； （3）当x≥3时，不等式为x+2+x-3≥5， 移项、合并得2x≥6， 系数化为1，得x≥3． 故不等式的解集是x为任何实数．

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