代数式的概念

正整数k³2009，那么22k-1-2-…-2009除以3的余数是。...

2023-05-16 00:02发布

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这道初中数学的题目是：
正整数k³2009，那么22k-1-2-…-2009除以3的余数是     。
1条回答
翡冷翠领主
2023-05-16 00:24
这道初中数学题的正确答案为：
1
解题思路 解：22k-1-2-…-2009=22k-(1+2+…+2009)，因为1+2+…+2009=（1+2009）×2009/2，又因为1+2009=2010刚好被3整除，所以1+2+…+2009是3的整数倍，即1+2+…+2009除以3的余数为0，而22k=4k，41除以3的余数为1,42除以3的余数为1，……4k除以3的余数仍为1，22k-1-2-…-2009除以3的余数为1。
所以为：1

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