这道初中数学题的正确答案为：

C

解题思路 分析：根据相反数及非负数的性质求出a、b的值，再代入所求代数式计算即可．
解：∵（a-1）²与|b+1|的值互为相反数，
∴（a+）²+|b+1|=0，
∴a+=0，b+1=0，
∴a=-，b=-1．
∴b- a =-1
故选C．
点评：本题考查的知识点是：某个数的平方与另一数的绝对值的和等于0，那么平方数的底数为0，绝对值里面的代数式的值为0．