写代数式

若直角三角形ABC的周长为l，斜边长为c（l＞2c），则直角三角形的面积等于______（用关于l，c的简单式子表示）．...

2023-05-13 10:07发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
若直角三角形ABC的周长为l，斜边长为c（l＞2c），则直角三角形的面积等于______（用关于l，c的简单式子表示）．
1条回答
聪聪
2023-05-13 10:22
这道初中数学题的正确答案为：
设直角三角形是直角边分别为：a、b，
因为直角三角形ABC的周长为l，斜边长为c（l＞2c），
则a+b=l-c，
所以（a+b）2=（l-c）2，
所以a2+2ab+b2=l2-2lc+c2，
根据勾股定理，a2+b2=c2，
所以2ab=l2-2lc，
即：ab=
l2-2lc
2
，
所以直角三角形是面积为
1
2
ab=
l2-2lc
4
．
故为：
l2-2lc
4
．
解题思路 l2-2lc2

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