代数式的求值

已知m2-mn=2，mn-n2=5，则3m2+2mn-5n2=______...

2023-05-04 11:12发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知m2-mn=2，mn-n2=5，则3m2+2mn-5n2=______
1条回答
冥蝶
2023-05-04 11:25
这道初中数学题的正确答案为：
方法一：
根据题意，m2-mn=2，mn-n2=5，故有m2=2+mn，n2=mn-5，
∴原式=3（2+mm）+2mn-5（mn-5）=31．
故应填31．
方法二：根据已知条件m2-mn=2，mn-n2=5，得
m（m-n）=2，n（m-n）=5
∴两式相加得，（m+n）（m-n）=7，m+n=
7
m-n

∴3m2+2mn-5n2=3（m+n）（m-n）+2n（m-n）
=3（
7
m-n
）（m-n）+2（
5
m-n
）（m-n）
=21+10
=31．
故应填31．
解题思路 7m-n

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