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代数式的求值
已知m是整数且-60<m<-30,关于x、y的二元一次方程组2x-3y=5-3x-7y=m有整数解,则m=______,x2+y=______....
2023-05-04 12:17
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站内问答
/
数学
1853
1
4
这道
初中
数学的题目是:
已知m是整数且-60<m<-30,关于x、y的二元一次方程组
2x-3y=5
-3x-7y=m
有整数解,则m=______,x
2
+y=______.
1条回答
凌冷妖
2023-05-04 12:24
这道
初中
数学题的正确答案为:
解方程组
2x-3y=5
-3x-7y=m
,
得
x=
70-6m
46
y=-
15+2m
23
.
∵-60<m<-30,
∴-120<2m<-60,
∴-105<15+2m<-45,
∴1
22
23
<-
15+2m
23
<4
13
23
,
即1
22
23
<y<4
13
23
.
∵方程组有整数解,
∴y的值可能是2或3或4,
又∵m为整数且m=-
15+23y
2
,
∴y只能取奇数3,
此时m=-
15+23y
2
=-42,x=
5+3y
2
=7.
∴x
2
+y=7
2
+3=49+3=52.
解题思路
2x-3y=5
-3x-7y=m
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∵-60<m<-30,
∴-120<2m<-60,
∴-105<15+2m<-45,
∴1
即1
∵方程组有整数解,
∴y的值可能是2或3或4,
又∵m为整数且m=-
∴y只能取奇数3,
此时m=-
∴x2+y=72+3=49+3=52.
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