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已知a5﹣a4b﹣a4+a﹣b﹣1=0,且2a﹣3b=1,则a3+b3的值是 ....
2023-04-26 16:39
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站内问答
/
数学
1672
1
4
这道
初中
数学的题目是:
已知a
5
﹣a
4
b﹣a
4
+a﹣b﹣1=0,且2a﹣3b=1,则a
3
+b
3
的值是
.
1条回答
独守一个人的情
2023-04-26 16:59
这道
初中
数学题的正确答案为:
9
解题思路
观察a
5
﹣a
4
b﹣a
4
+a﹣b﹣1=0式子,可分解为(a﹣b﹣1)(a
4
+1)=0,那么必为a﹣b﹣1=0,根据已知a、b还满足2a﹣3b=1.据这两式可解得a、b的值.那么再将a、b的值代入a
3
+b
3
即可求出结果.
解:∵a
5
﹣a
4
b﹣a
4
+a﹣b﹣1=0⇒(a
5
+a)﹣(a
4
b+b)﹣(a
4
+1)=0⇒a(a
4
+1)﹣b(a
4
+1)﹣(a
4
+1)=0⇒(a﹣b﹣1)(a
4
+1)=0
∵a
4
+1>0
∴a﹣b﹣1=0 ①
又∵2a﹣3b=1 ②
由①②可得a=2,b=1,
∴a
3
+b
3
=2
3
+1=9.
故为:9.
点评:本题考查因式分解,解决本题的关键是通过因式分解将a
5
﹣a
4
b﹣a
4
+a﹣b﹣1=0转化为(a﹣b﹣1)(a
4
+1)=0,同时得到a﹣b﹣1=0.
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的值是()A.3B.-3C.D.-...
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关于中考英语写作中的小技巧,记下来帮助很大
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观察a5﹣a4b﹣a4+a﹣b﹣1=0式子,可分解为(a﹣b﹣1)(a4+1)=0,那么必为a﹣b﹣1=0,根据已知a、b还满足2a﹣3b=1.据这两式可解得a、b的值.那么再将a、b的值代入a3+b3即可求出结果.
解:∵a5﹣a4b﹣a4+a﹣b﹣1=0⇒(a5+a)﹣(a4b+b)﹣(a4+1)=0⇒a(a4+1)﹣b(a4+1)﹣(a4+1)=0⇒(a﹣b﹣1)(a4+1)=0
∵a4+1>0
∴a﹣b﹣1=0 ①
又∵2a﹣3b=1 ②
由①②可得a=2,b=1,
∴a3+b3=23+1=9.
故为:9.
点评:本题考查因式分解,解决本题的关键是通过因式分解将a5﹣a4b﹣a4+a﹣b﹣1=0转化为(a﹣b﹣1)(a4+1)=0,同时得到a﹣b﹣1=0.
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