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观察如图图形由左到右的变化,计算阴影部分的面积,并用面积的不同表达形式写出相应的代数恒等式. ...
2023-04-25 23:18
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/
数学
1981
1
5
这道
初中
数学的题目是:
观察如图图形由左到右的变化,计算阴影部分的面积,并用面积的不同表达形式写出相应的代数恒等式.
1条回答
蓝风
2023-04-25 23:27
这道
初中
数学题的正确答案为:
(a+b)
2
﹣(a﹣b)
2
=4ab.
解题思路
利用面积分别写出两个图形的阴影部分的面积,然后根据两个图形的面积相等写出恒等式即可.
解:左边图形的阴影部分面积为:
(a+b)
2
﹣(a﹣b)
2
,
右边图形的阴影部分面积为:
a×4b=4ab,
根据两图形的阴影部分面积相等可得,(a+b)
2
﹣(a﹣b)
2
=4ab.
故为:(a+b)
2
﹣(a﹣b)
2
=4ab.
点评:本题考查了完全平方公式的几何解释,根据面积相等求解是此类题目最常用的求解方法,一定要熟练掌握.
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利用面积分别写出两个图形的阴影部分的面积,然后根据两个图形的面积相等写出恒等式即可.
解:左边图形的阴影部分面积为:
(a+b)2﹣(a﹣b)2,
右边图形的阴影部分面积为:
a×4b=4ab,
根据两图形的阴影部分面积相等可得,(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.
故为:(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.
点评:本题考查了完全平方公式的几何解释,根据面积相等求解是此类题目最常用的求解方法,一定要熟练掌握.
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