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观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第5个图形共有个★,第n个图形共有个★. ...
2023-04-25 21:13
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数学
814
1
2
这道
初中
数学的题目是:
观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第5个图形共有
个★,第n个图形共有
个★.
1条回答
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2023-04-25 21:29
这道
初中
数学题的正确答案为:
16,3n+1
解题思路
本题考查了图形变化规律的问题
将每一个图案分成两部分,顶点处的一个不变,其它的分三条线,每一条线上后一个图形比前一个图形多一个,根据此规律找出第n个图形中★的个数的关系式,然后把n=5代入进行计算即可求解.
观察发现,第1个图形★的个数是,1+3=4,
第2个图形★的个数是,1+3×2=7,
第3个图形★的个数是,1+3×3=10,
第4个图形★的个数是,1+3×4=13,
…
依此类推,第n个图形★的个数是,1+3×n=3n+1,
故当n=5时,3×5+1=16.
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将每一个图案分成两部分,顶点处的一个不变,其它的分三条线,每一条线上后一个图形比前一个图形多一个,根据此规律找出第n个图形中★的个数的关系式,然后把n=5代入进行计算即可求解.
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