整式的定义

若∣m+4∣与n2-2n+1互为相反数，把多项式x2+4y2-mxy-n分解因式...

2023-04-25 16:50发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
若∣m+4∣与n2-2n+1互为相反数，把多项式x2+4y2-mxy-n分解因式
1条回答
汪艺眉
2023-04-25 16:51
这道初中数学题的正确答案为：
（x+2y+1）（x+2y-1）
解题思路 由题意可得|m+4|+（n-1）2=0，
∴，
解得，
∴x2+4y2-mxy-n，
=x2+4y2+4xy-1，
=（x+2y）2-1，
=（x+2y+1）（x+2y-1）
由题意可知|m+4|与n2-2n+1互为相反数，即|m+4|+（n-1）2=0，根据非负数的性质求出m=-4，n=1，再把m，n的值代入所求代数式利用分组分解法和完全平方公式、平方差公式分解因式即可．

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