三角形的四心-数学百科

2021-04-30 20:50发布

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三 角 形 的 四 心

名称

定义性质

内心

三角形三条内角平分线的交点，叫做三角形的内心（即内切圆的圆心）（1）内心到三角形三边的距离相等。

（2）三角形一个顶点与内心的连线平分这个角。

外心

三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。（即外接圆的圆心）（1）外心到三角形的三个顶点的距离相等。

（2）外心与三角形一边中点的连线必垂直该边。

（3）过外心垂直于三角形一边的直线必平分该边。

重心

三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。（1）重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

（2）三角形顶点与重心的连线必过对边中点。

垂心

三角形三条高的交点，叫做三角形的垂心。三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。