高中代数数列-数学百科

2021-04-30 22:52发布

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名称定义通 项 公 式前n项的和公式其它
数列按照一定次序排成一列的数叫做数列，记为{an}如果一个数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫这个数列的通项公式

等差数列

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等比数列

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数列前n项和与通项的关系：

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无穷等比数列所有项的和：

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数学归纳法适用范围证明步骤注 意 事 项
只适用于证明与自然数n有关的数学命题设P(n)是关于自然n的一个命题，如果(1)当n取第一个值n0(例如：n=1或n=2)时，命题成立(2)假设n=k时，命题成立，由此推出n=k+1时成立。那么P(n)对于一切自然数n都成立。（1）第一步是递推的基础，第二步的推理根据，两步缺一不可

（2）第二步的证明过程中必须使用归纳假设。