2016有关“圆”的中考必考题型（抢先看）-中考复习

2021-05-04 22:45发布

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中考帮小编今天为您推荐这篇关于中考复习的文章，帮助大家在中考复习的过程中提升成绩，加油中考。欢迎大家在中考问答中提出各类疑问。中考加油，我们一路同行。

 
　　2016中考各地区时间不尽相同，部分地区已经结束，部分地区还在备考中，今天小编为大家整理了有关“圆”的中考必考题型的相关内容，以便考生做好考前复习。
 
　　知识点一、圆的定义及有关概念
 
　　1、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
 
　　2、有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
 
　　圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。连接圆上任意两点间的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，直径是最长的弦。
 
　　在同圆或等圆中，能够重合的两条弧叫做等弧。

　　
　　知识点二、平面内点和圆的位置关系
 
　　平面内点和圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内
 
　　当点在圆外时，d＞r；反过来，当d＞r时，点在圆外。
 
　　当点在圆上时，d＝r；反过来，当d＝r时，点在圆上。
 
　　当点在圆内时，d＜r；反过来，当d＜r时，点在圆内。

　　
　　知识点三、圆的基本性质
 
　　1圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。
 
　　2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
 
　　垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦对的弧。
 
　　3、圆具有旋转对称性，特别的圆是中心对称图形，对称中心是圆心。
 
　　圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
 
　　4、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
 
　　圆周角定理推论１：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。
 
　　圆周角定理推论２：直径所对的圆周角是直角；９０°的圆周角所对的弦是直径。

　　

　　

　　
　　知识点四、圆与三角形的关系
 
　　1、不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
 
　　2、三角形的外接圆：经过三角形三个顶点的圆。
 
　　3、三角形的外心：三角形三边垂直平分线的交点，即三角形外接圆的圆心。
 
　　4、三角形的内切圆：与三角形的三边都相切的圆。
 
　　5、三角形的内心：三角形三条角平分线的交点，即三角形内切圆的圆心。

　　

　　
　　知识点五、直线和圆的位置关系：相交、相切、相离
 
　　当直线和圆相交时，d＜r；反过来，当d＜r时，直线和圆相交。
 
　　当直线和圆相切时，d＝r；反过来，当d＝r时，直线和圆相切。
 
　　当直线和圆相离时，d＞r；反过来，当d＞r时，直线和圆相离。
 
　　切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的直径
 
　　切线的判定定理：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。
 
　　切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点到切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。
 
　　切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和圆外这点的连线平分两条切线的夹角。

　　

　　
　　知识点六、圆与圆的位置关系
 
　　重点：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用．
 
　　难点：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题．
 
　　外离：两圆没有公共点，一个圆上所有的点都在另一个圆的外部相离：
 
　　内含：两圆没有公共点，一个圆上所有的点都在另一个圆的内部
 
　　相切：
 
　　外切：两圆只有一个公共点，除公共点外一个圆上所有的点都在另一个圆的外部
 
　　内切：两圆只有一个公共点，除公共点外一个圆上所有的点都在另一个圆的内部
 
　　相交：两圆只有两个公共点。

　　
　　
　　
　　知识点七、正多边形和圆
 
　　重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．
 
　　难点：使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．
 
　　正多边形的中心：所有对称轴的交点；
 
　　正多边形的半径：正多边形外接圆的半径。
 
　　正多边形的边心距：正多边形内切圆的半径。
 
　　正多边形的中心角：正多边形每一条边所对的圆心角。
 
　　正n边形的n条半径把正n边形分成n个全等的等腰三角形，每个等腰三角形又被相应的边心距分成两个全等的直角三角形。

　　
　　
　　
　　知识点八、弧长和扇形、圆锥侧面积面积

　　
　　
　　
 
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