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  　　方案设计

　　一、选择题

　　二.填空题

　　三.解答题

　　1．（2014o浙江宁波，第26题14分）木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：

　　方案一：直接锯一个半径最大的圆；

　　方案二：圆心O1、O2分别在CD、AB上，半径分别是O1C、O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；

　　方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；

　　方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．

　　（1）写出方案一中圆的半径；

　　（2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？

　　（3）在方案四中，设CE=x（0＜x＜1），圆的半径为y．

　　①求y关于x的函数解析式；

　　②当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大．