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一、选择题
1.(2014o孝感,第8题3分)如图,在?ABCD中,对角线AC、BD相交成的锐角为α,若AC=a,BD=b,则?ABCD的面积是()
A.absinαB.absinαC.abcosαD.abcosα
考点:平行四边形的性质;解直角三角形.
分析:过点C作CE⊥DO于点E,进而得出EC的长,再利用三角形面积公式求出即可.
解答:解:过点C作CE⊥DO于点E,
∵在?ABCD中,对角线AC、BD相交成的锐角为α,AC=a,BD=b,
∴sinα=,
∴EC=COsinα=asinα,
∴S△BCD=CE×BD=×asinα×b=absinα,
∴?ABCD的面积是:absinα×2=absinα.
故选;A.
点评:此题主要考查了平行四边形的性质以及解直角三角形,得出EC的长是解题关键.
2.(2014o泰州,第6题,3分)如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为"智慧三角形".下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是()
A.1,2,3B.1,1,C.1,1,D.1,2,
考点:解直角三角形
专题:新定义.
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