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一、选择题
1.(2014年广东汕尾,第7题4分)在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,则cosB的值是()
A.B.C.D.
分析:根据互余两角的三角函数关系进行解答.
解:∵∠C=90°,∴∠A+∠B=90°,∴cosB=sinA,∵sinA=,∴cosB=.故选B.
点评:本题考查了互余两角的三角函数关系,熟记关系式是解题的关键.
2.(2014o毕节地区,第15题3分)如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O,点C恰好在半圆上,过C作CD⊥AB交AB于D.已知cos∠ACD=,BC=4,则AC的长为()
A.1B.
C.3D.
考点:圆周角定理;解直角三角形
分析:由以△ABC的边AB为直径的半圆O,点C恰好在半圆上,过C作CD⊥AB交AB于D.易得∠ACD=∠B,又由cos∠ACD=,BC=4,即可求得答案.
解答:解:∵AB为直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCD=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠BCD+∠B=90°,
∴∠B=∠ACD,
∵cos∠ACD=,
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