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如图,AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MD交AC于点D,交AB于点M.下列结论:①BD是∠ABC的平分线;②△BCD是等腰三角形;③△AMD≌△BCD.其...
2022-12-24 11:00
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/
数学
1919
1
2
这道
初中
数学的题目是:
如图,AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MD交AC于点D,交AB于点M.下列结论:①BD是∠ABC的平分线;②△BCD是等腰三角形;③△AMD≌△BCD.其中正确的有 ( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
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做男人挺好的
1楼-- · 2022-12-24 11:23
这道
初中
数学题的正确答案为:
B
解题思路
解:∵AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M,
∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=36°,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=72°,
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°,
∴∠ABD=∠CBD,
∴BD是∠ABC的平分线;故①正确;
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°,
∴∠BDC=∠C=72°,
∴△BCD是等腰三角形,故②正确;
∵△AMD中,∠AMD=90°,△BCD中没有直角,
∴△AMD与△BCD不全等,故③错误.
正确的有2个,故选B.
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∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=36°,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=72°,
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°,
∴∠ABD=∠CBD,
∴BD是∠ABC的平分线;故①正确;
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°,
∴∠BDC=∠C=72°,
∴△BCD是等腰三角形,故②正确;
∵△AMD中,∠AMD=90°,△BCD中没有直角,
∴△AMD与△BCD不全等,故③错误.
正确的有2个,故选B.
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