阅读下面的解题过程：解方程：（4x﹣1）2﹣10（4x﹣1）+24=0解：把4x﹣1视为一个整体，设4x﹣1=y则原方程可化为：y2﹣10y+24=...

2022-12-26 11:32发布

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这道初中数学的题目是：

阅读下面的解题过程：解方程：（4x﹣1）²﹣10（4x﹣1）+24=0
解：把4x﹣1视为一个整体，设4x﹣1=y
则原方程可化为：y²﹣10y+24=0
解之得：y₁=6，y₂=4，∴4x﹣1=6或4x﹣1=4
∴x₁=

，x₂=

这种解方程的方法叫换元法。
请仿照上例，用换元法解方程：（x﹣2）²﹣3（x﹣2）﹣10=0。

1条回答

1楼-- · 2022-12-26 11:52

这道初中数学题的正确答案为：

解：设x﹣2=y，则原方程可化为：y²﹣3y﹣10=0，
解之得：y₁=5，y₂=﹣2，
∴x﹣2=5或x﹣2=﹣2
∴x₁=7，x₂=0。

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