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一元二次方程的解法
用适当的方法解下列方程(1)(3x﹣1)2=(x+1)2(2)x2﹣2x﹣3=0(3)x2+6x=1(4)用配方法解方程:x2﹣4x+1=0....
2022-12-25 22:43
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/
数学
452
1
2
这道
初中
数学的题目是:
用适当的方法解下列方程
(1)(3x﹣1)
2
=(x+1)
2
(2)x
2
﹣2x﹣3=0
(3)x
2
+6x=1
(4)用配方法解方程:x
2
﹣4x+1=0.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
睡在树上的鱼
1楼-- · 2022-12-25 22:51
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:(1)由原方程,得(3x﹣1+x+1)(3x﹣1﹣x﹣1)=0,即4x(2x﹣2)=0,
∴4x=0或2x﹣2=0,解得,x=0或x=1;
(2)由原方程,得(x﹣3)(x+1)=0,
∴x﹣3=0或x+1=0,解得,x=3或x=﹣1;
(3)在等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方,得x
2
+6x+9=10,
∴(x+3)
2
=10,
∴x=﹣3±
,
∴x
1
=﹣3+
,x
2
=﹣3﹣
;
(4)由原方程移项,得x
2
﹣4x=﹣1,在等式的两边同时加上一次项系数,﹣4的一半的平方,得x2﹣4x+4=3,配方,得(x﹣2)2=3,
∴x﹣2=±
,
∴x
1
=2+
,x
2
=2﹣
.
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∴4x=0或2x﹣2=0,解得,x=0或x=1;
(2)由原方程,得(x﹣3)(x+1)=0,
∴x﹣3=0或x+1=0,解得,x=3或x=﹣1;
(3)在等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方,得x2+6x+9=10,
∴(x+3)2=10,
∴x=﹣3±,
∴x1=﹣3+,x2=﹣3﹣;
(4)由原方程移项,得x2﹣4x=﹣1,在等式的两边同时加上一次项系数,﹣4的一半的平方,得x2﹣4x+4=3,配方,得(x﹣2)2=3,
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