一元二次方程的解法

解下列方程，找出规律并加以证明： （1）方程x2+2x+1=0的根为：x1= _________ ，x2= _________ ，x1+x2= __...

2022-12-24 05:45发布

站内问答 / 数学
1790 1 5
这道初中数学的题目是：
解下列方程，找出规律并加以证明：
（1）方程x2+2x+1=0的根为：x1= _________ ，x2= _________ ，x1+x2= _________ ，x1x2= _________ ；
（2）方程x2﹣3x﹣1=0的根为：x1= _________ ，x2= _________ ，x1+x2= _________ ，x1x2= _________ ；
（3）方程3x2+4x﹣7=0的根为：x1= _________ ，x2= _________ ，x1+x2= _________ ，x1x2= _________ ；
由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能证明你的猜想吗？
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1条回答
浮夸了华丶
1楼-- · 2022-12-24 05:56
这道初中数学题的正确答案为：
解：（1）x2+2x+1=0即（x+1）2=0
∴x+1=0；x=﹣1
∴x1=﹣1，x2=﹣1，x1+x2=﹣2，x1x2=1；
（2）x==．
∴x1=，x2=，x1+x2=3，x1x2=﹣1；
（3）x===
∴x1=1，x2=﹣，x1+x2=﹣，x1x2=﹣．
结论：若方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c是常数，x是未知数）有两个根x1、x2，
则x1+x2=﹣，x1x2=．
解题思路 该题暂无解题思路

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