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如图,AC=BC,ACB=900,AE平分BAC,BFAE,交AC延长线于F,且垂足为E,则下列结论:①AD=BF; ②BF=AF; ③AC+CD=AB, ④A...
2022-12-24 17:34
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/
数学
1441
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图,AC=BC,
ACB=90
0
,AE平分
BAC,BF
AE,交AC延长线于F,且垂足为E,则下列结论:①AD=BF; ②BF=AF; ③AC+CD=AB, ④AB=BF;⑤AD=2BE。其中正确的结论有
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花旗
1楼-- · 2022-12-24 17:58
这道
初中
数学题的正确答案为:
①③⑤
解题思路
根据∠ACB=90°,BF⊥AE,得出∠ACB=∠BED=∠BCF=90°,推出∠F=∠ADC,证△BCF≌△ACD,根据全等三角形的性质即可判断①②;假如AC+CD=AB,求出∠F+∠FBC≠90°,和已知矛盾,即可判断③④,证根据全等三角形的判定ASA得出△BEA≌△FEA,推出BE=EF,即可判断⑤.
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