相似多边形的性质

如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是．(不再添加辅助线和字母)...

2022-12-24 02:43发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是       ．(不再添加辅助线和字母)
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1条回答
佳瑶
1楼-- · 2022-12-24 02:52
这道初中数学题的正确答案为：
∠B=∠C（不唯一）。
解题思路 在△BDE和△CDF中，已有BD=CD和∠BDE=∠CDF，只要添加一角相等即可由ASA或AAS证得△BDE≌△CDF，从而证得DE=DF成立。
故可添加∠B=∠C或∠BED=∠CFD；
也可添加AB=AC，根据等腰三角形等边对等角的性质得∠B=∠C；
也可添加∠AED=∠AFD，根据邻补角的性质得∠BED=∠CFD等。不唯一。

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