相似多边形的性质

如图，已知：，，，，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由。...

2022-12-25 05:38发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，已知：，，，，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由。
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1条回答
lagen
1楼-- · 2022-12-25 05:59
这道初中数学题的正确答案为：
见解题思路
解题思路 AC与CE垂直……(2’)
∵AB⊥BD, ∴∠ABC=90°,
∵ED⊥BD, ∴∠EDC=90°,……(3’)
又AB="CD," BC=DE,∴△ABC≌△CDE……(5’)
∵∠ACB+∠ECD=90°……(7’)
∴∠ACE=90° ……(8’)
由题中条件可得Rt△ABC≌Rt△CDE，即∠ACB=∠E，再由角之间的转化，即可得出结论

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