相似多边形的性质

如图，中，直线交于点交于点交于点若则．...

2022-12-25 13:45发布

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这道初中数学的题目是：
如图，中，直线交于点交于点交于点若则       ．
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1条回答
阴天的桔子
1楼-- · 2022-12-25 13:54
这道初中数学题的正确答案为：
解题思路 解：∵EF∥BD
∴∠AEG=∠ABC，∠AGE=∠ACB，
∴△AEG∽△ABC，且S△AEGS四边形EBCG
∴S△AEG：S△ABC=1：4，
∴AG：AC=1：2，
又EF∥BD
∴∠AGF=∠ACD，∠AFG=∠ADC，
∴△AGF∽△ACD，且相似比为1：2，
∴S△AFG：S△ACD=1：4，
∴S△AFGS四边形FDCG
S△AFGS△ADC
∵AF：AD=GF：CD=AG：AC=1：2
∵∠ACD=90°
∴AF=CF=DF
∴CF：AD=1：2．

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