一元二次方程的解法

请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题． 解方程（x2﹣1）2﹣5（x﹣1）+4=0解：设y=x2﹣1则原方程化为：y2﹣5y+4=0 ①∴y1=1...

2022-12-25 04:19发布

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这道初中数学的题目是：
请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．
解方程（x2﹣1）2﹣5（x﹣1）+4=0
解：设y=x2﹣1则原方程化为：
y2﹣5y+4=0   ①
∴y1=1 y2=4
当y=1时，有x2﹣1=1，即x2=2，∴x=±
当y=4时，有x2﹣1=4，即x2=5，∴x=±
∴原方程的解为：x1=﹣，x2=，x3=﹣，x4=
解答问题：（1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用_________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想．
（2）解方程（x2﹣3）2﹣3（x2﹣3）=0．
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1条回答
笑小刀
1楼-- · 2022-12-25 04:25
这道初中数学题的正确答案为：
解：（1）分别是：换元，转化．
（2）设y=x2﹣3，则原方程化为：
y2﹣3y=0
y（y﹣3）=0
∴y1=0，y2=3．
当y1=0时，x2﹣3=0，
∴x1=，x2=﹣．
当y2=3时，x2﹣3=3，x2=6，
∴x3=，x4=﹣．
∴原方程的解为：x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．
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