解下列方程．（1）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（2）x2﹣4x+1=0（3）3（x﹣5）2=2（5﹣x）（4）x2+5=2x．...

2022-12-26 03:19发布

1条回答

1楼-- · 2022-12-26 03:29

这道初中数学题的正确答案为：

解：（1）∵3（x﹣2）²=x（x﹣2），
∴（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，
即（x﹣2）（2x﹣6）=0，
∴x﹣2=0或2x﹣6=0，
解得：x₁=2，x₂=3；
（2）∵x²﹣4x+1=0，
∴x²﹣4x=﹣1，
∴x²﹣4x+4=1+4，
∴（x﹣2）²=5，
∴x﹣2=±

；
解得：x₁=2+

，x₂=2﹣

；
（3）∵3（x﹣5）²=2（5﹣x），
∴3（x﹣5）²+2（x﹣5）=0，
∴（x﹣5）（3x﹣15+2）=0，
∴x﹣5=0或3x﹣13=0，
∴x₁=5，x₂=

；
（4）∵x²+5=2

x，
∴x²﹣2

x+5=0，
∴（x﹣

）²=0，
∴x₁=x₂=

．

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