相似多边形的性质

如图，BD平分∠CDA，EB平分∠AEC，∠A＝27°，∠B=33°，则∠C=___________。...

2022-12-24 11:20发布

站内问答 / 数学
1402 1 5
这道初中数学的题目是：
如图，BD平分∠CDA，EB平分∠AEC，∠A＝27°，∠B=33°，则∠C=___________。
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1条回答
香雪螺
1楼-- · 2022-12-24 11:29
这道初中数学题的正确答案为：
∠C＝39°
解题思路 根据角平分线及三角形内角和的特征即可求出结果。
连接DE，设∠ADE=∠1，∠CED=∠2
∠A=180°-∠1-∠AED
=180°-∠1-∠2-∠AEC
=180°-∠1-∠2-2∠BEC
∠B=180°-∠BDE-∠BED
=180°-∠1-∠BDA-∠2-∠BEC
∠C=180°-∠2-∠CDE
=180°-∠1-∠2-∠CDA
=180°-∠1-∠2-2∠BDA
∠A+∠C
=(180°-∠1-∠2-2∠BEC)+(180°-∠1-∠2-2∠BDA)
=2(180°-∠1-∠2-∠BEC-∠BDA)
=2∠B
∠C=2∠B-∠A=2*33°-27°=39

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