这道初中数学题的正确答案为：

解：①首先，方程的根不可能是奇数；若x为奇数，则x2为奇数，而2px+2q 是偶数， 因此x2+2px+2q取奇数值，不可能是0； ②其次，方程的根不可能是偶数；若x为偶数，则x2+2px能被4整除，而这时常数项2q被4除时余2，因此不能满足x2+2px+2q≠0； ③最后，方程的根不可能是分数；若x为分数，则x+p也是分数，而方程可以变为 （x+p）2=p2﹣2q，等号右端的p2﹣2q是一个整数，左端是一个分数，这是一个矛盾！ 综上可知，当p，q是两个奇数时，方程x2+2px+2q=0不可能有有理根．

解题思路 该题暂无解题思路