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相似多边形的性质
如图和相交于点,,.(1)如果的周长是9,求的周长;(4分)(2)连结,如果的面积是16,求的面积. (6分)...
2022-12-24 16:41
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/
数学
583
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如图
和
相交于点
,
,
.
(1)如果
的周长是9,求
的周长; (4分)
(2)连结
,如果
的面积是16,求
的面积. (6分)
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dhui_19
1楼-- · 2022-12-24 16:56
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)18,(2)12
解题思路
解:(1)∵
,
;
∴
∽
, (1分)
∴
(2分)
∵
,
∴
. (1分)
解:(2)∵
∽
,
∴
,
. (2分)
∵
,
∴
(1分)
设
中边
上的高为
.
∴
,
∴
. (2分)
∴
(1)根据已知条件和隐藏条件:对顶角相等可判定△COD∽△AOB,再利用相似三角形的性质即可求出△AOB的周长;
(2)由(1)可知
,进而求出S
△COD
=4,设△ADC中边AC上的高为h,则△ADO和△DOC的边AO,CO上的高也为h,所以可求出S
△AOD
=8,从而求出△ACD的面积.
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∴∽, (1分)
∴ (2分)
∵,
∴. (1分)
解:(2)∵∽,
∴,. (2分)
∵,
∴ (1分)
设中边上的高为.
∴,
∴. (2分)
∴
(1)根据已知条件和隐藏条件:对顶角相等可判定△COD∽△AOB,再利用相似三角形的性质即可求出△AOB的周长;
(2)由(1)可知,进而求出S△COD=4,设△ADC中边AC上的高为h,则△ADO和△DOC的边AO,CO上的高也为h,所以可求出S△AOD=8,从而求出△ACD的面积.
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