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如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于...
2022-12-25 18:39
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数学
328
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于
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这感情太狗@
1楼-- · 2022-12-25 18:53
这道
初中
数学题的正确答案为:
36°
解题思路
∵BD=BC=AD,∴△ABD,△BCD为等腰三角形,
设∠A=∠ABD=x,则∠C=∠CDB=2x,
又∵AB=AC可知,∴△ABC为等腰三角形,∴∠ABC=∠C=2x,
在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,即x+2x+2x=180°,解得x=36°,即∠C=36°.
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设∠A=∠ABD=x,则∠C=∠CDB=2x,
又∵AB=AC可知,∴△ABC为等腰三角形,∴∠ABC=∠C=2x,
在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,即x+2x+2x=180°,解得x=36°,即∠C=36°.
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