如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，AD=12，CD=13，且∠B=90°，则图中的凹四边形DABC的面积为...

2022-12-24 16:07发布

1309 1

这道初中数学的题目是：

如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，AD=12，CD=13，且∠B=90°，则图中的凹四边形DABC的面积为

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 16:28

这道初中数学题的正确答案为：

解题思路连接AC，如图所示：

∵∠B=90°，即△ABC为直角三角形，且AB=3，BC=4，
∴根据勾股定理得：AC=

=5，
又∵AC²+AD²=5²+12²=25+144=169，CD²=13²=169，
∴AC²+AD²=CD²，
∴∠CAD=90°，即△ACD为直角三角形，
则图中的凹四边形DABC的面积S=S_△_ACD﹣S_△_ABC=

AC•AD﹣

AB•BC=30﹣6=24．