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如图,在△ABC中,BC="8" cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是___________cm。...
2022-12-25 10:04
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数学
1084
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如图,在△ABC中,BC="8" cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是___________cm。
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1楼-- · 2022-12-25 10:24
这道
初中
数学题的正确答案为:
8
解题思路
解:∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,
∴∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCE,
∵PD∥AB,PE∥AC,
∴∠ABP=∠BPD,∠ACP=∠CPE,
∴∠PBD=∠BPD,∠PCE=∠CPE,
∴BD=PD,CE=PE,
∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=8cm.
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∴∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCE,
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∴∠ABP=∠BPD,∠ACP=∠CPE,
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