相似多边形的性质

如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.（1）若∠DCE=350，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB=1400，求∠DCE的度数；（3）猜想：∠ACB与∠...

2022-12-23 23:12发布

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这道初中数学的题目是：
如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.
（1）若∠DCE=350，求∠ACB的度数；
（2）若∠ACB=1400，求∠DCE的度数；
（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由.
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1条回答
郁金香
1楼-- · 2022-12-23 23:25
这道初中数学题的正确答案为：
解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，
∴∠ACB=180°-35°=145°．
（2）∵∠ACD=∠ECB=90°，
∴∠DCE=180°-140°=40°．
（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．
∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB，
∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB与∠DCE互补．
解题思路 本题已知两块直角三角尺实际就是已知三角板的各个角的度数，根据角的和差就可以求出∠ACB，∠DCE的度数；根据前两个小问题的结论猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，结合前两问的解决思路得出证明．

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