一元二次方程的解法

已知关于x的方程x2-2ax-a+2b=0，其中a、b为实数。（1）若此方程有一个根为2a（a＜0），判断a与b的大小关系并说明理由；（2）若对于任何实数...

2022-12-23 19:31发布

站内问答 / 数学
1992 1 4
这道初中数学的题目是：
已知关于x的方程x2-2ax-a+2b=0，其中a、b为实数。
（1）若此方程有一个根为2a（a＜0），判断a与b的大小关系并说明理由；
（2）若对于任何实数a，此方程都有实数根，求b的取值范围。
发送
 看不清?
1条回答
失恋的小草儿
1楼-- · 2022-12-23 19:54
这道初中数学题的正确答案为：
解：（1）∵方程x2-2ax-a+2b=0有一个根为2a，
∴4a2-4a2-a+2b=0，
整理，得，
∵a＜0，
∴，即a＜b；
（2）△=4a2-4（-a+2b）=4a2+4a-8b，
∵对于任何实数a，此方程都有实数根，
∴对于任何实数a，都有4a2+4a-8b≥0，即a2+a-2b≥0，
∴对于任何实数a，都有，
∵
当时，有最小值，
∴b的取值范围是。
解题思路 该题暂无解题思路

一周热门 更多>

相关问题