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如图,在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得A2A...
2022-12-24 04:35
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站内问答
/
数学
1961
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如图,在△ABA
1
中,∠B=20°,AB=A
1
B,在A
1
B上取一点C,延长AA
1
到A
2
,使得A
1
A
2
=A
1
C;在A
2
C上取一点D,延长A
1
A
2
到A
3
,使得A
2
A
3
=A
2
D;…,按此做法进行下去,∠A
n
的度数为
▲
.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
北大浪子
1楼-- · 2022-12-24 04:58
这道
初中
数学题的正确答案为:
。
解题思路
先根据等腰三角形的性质求出∠BA
1
A的度数,再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA
2
A
1
,∠DA
3
A
2
及∠EA
4
A
3
的度数,找出规律即可得出∠A
n
的度数:
∵在△ABA
1
中,∠B=20°,AB=A
1
B,∴∠BA
1
A=
。
∵A
1
A
2
=A
1
C,∠BA
1
A是△A
1
A
2
C的外角,∴∠CA
2
A
1
=
。
同理可得,∠DA
3
A
2
=20°,∠EA
4
A
3
=10°,······
∴∠A
n
=
。
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∵在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,∴∠BA1A=。
∵A1A2=A1C,∠BA1A是△A1A2C的外角,∴∠CA2A1=。
同理可得,∠DA3A2=20°,∠EA4A3=10°,······
∴∠An=。
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