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在数学活动课上,小明提出这样一个问题:如图,ÐB =ÐC = 90°, E是BC的中点, DE平分ÐADC,ÐCED = 35°...
2022-12-24 01:16
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数学
833
1
4
这道
初中
数学的题目是:
在数学活动课上, 小明提出这样一个问题: 如图, ÐB =ÐC = 90°, E是BC的中点, DE平分ÐADC, ÐCED = 35°, 则ÐEAB的度数是( )
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
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益康大夫
1楼-- · 2022-12-24 01:21
这道
初中
数学题的正确答案为:
A
解题思路
解:过点E作EF⊥AD,
∵DE平分∠ADC,且E是BC的中点,
∴CE=EB=EF,又∠B=90°,且AE=AE,
∴△ABE≌△AFE,
∴∠EAB=∠EAF.
又∵∠CED=35°,∠C=90°,
∴∠CDE=90°-35°=55°,
即∠CDA=110°,∠DAB=70°,
∴∠EAB=35°.
故选A.
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∵DE平分∠ADC,且E是BC的中点,
∴CE=EB=EF,又∠B=90°,且AE=AE,
∴△ABE≌△AFE,
∴∠EAB=∠EAF.
又∵∠CED=35°,∠C=90°,
∴∠CDE=90°-35°=55°,
即∠CDA=110°,∠DAB=70°,
∴∠EAB=35°.
故选A.
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