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如图,已知点E、C在线段BF上,BE=CF,请在下列四个等式中:①AB=DE,②∠ACB=∠F,③∠A=∠D,④AC=DF.选出两个作为条件,推出△ABC≌△D...
2022-12-26 00:42
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/
数学
1144
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图,已知点E、C在线段BF上,BE=CF,请在下列四个等式中:①AB=DE,②∠ACB=∠F,③∠A=∠D,④AC=DF.选出两个作为条件,推出△ABC≌△DEF,并予以证明. (写出一种即可)
已知:___________________,__________________
求证:△ABC≌△DEF
证明:
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核弹头
1楼-- · 2022-12-26 00:53
这道
初中
数学题的正确答案为:
选①④(或②③或②④)
解:已知:①④
证明如下:
∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.
在△ABC和△DEF中
AB=DE,BC=EF,AC=DF.
∴△ABC≌△DEF.
解题思路
两三角形中,已知BE=CF,即BC=EF,针对不同的全等三角形判定方法,可选择不同的条件.
若以SSS为依据,可选①④;若以SAS为依据,可选②④;若以AAS为依据,可选②③.
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解:已知:①④
证明如下:
∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.
在△ABC和△DEF中
AB=DE,BC=EF,AC=DF.
∴△ABC≌△DEF.
若以SSS为依据,可选①④;若以SAS为依据,可选②④;若以AAS为依据,可选②③.
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