相似多边形的性质

如图，已知∠1=∠2，AD=CB,AC,BD相交于点O，MN经过点O,则图中全等三角形的对数A．4对B．5对C．6对D．7对...

2022-12-24 03:04发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，已知∠1=∠2，AD=CB,AC,BD相交于点O，MN经过点O,则图中全等三角形的对数
A．4对B．5对C．6对D．7对
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1条回答
追忆似水年华
1楼-- · 2022-12-24 03:28
这道初中数学题的正确答案为：
C
解题思路 解：∵∠1=∠2，∠AOD=∠COB，AD=BC，
∴△AOD≌△COB，
∴OA=OC，∠MDO=∠NBO，
又∵∠1=∠2，∠AOM=∠CON，
∴△AOM≌△CON，
∴OM=ON，OA=OC，
又∵∠MDO=∠NBO，∠MOD=∠NOB，
∴△MOD≌△NOB，
∴OD=OB，
又∵∠COD=∠AOB，OA=OC，
∴△AOB≌△COD，
同理易证△ACD≌△CAB，△BCD≌△DAB，
故选C．

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