相似多边形的性质

如图，在△ A1B1C1中，取B1C1中点D1、A1C1中点A2，并连结A1D1、A2D1称为第一次操作；取D1C1中点D2、A2C1中点A3，并连结A2D2、...

2022-12-23 16:48发布

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这道初中数学的题目是：
如图，在△ A1B1C1中，取B1C1中点D1、A1C1中点A2，并连结A1D1、A2D1称为第一次操作；取D1C1中点D2、A2C1中点A3，并连结A2D2、D2A3称为第二次操作；取D2C1中点D3、A3C1中点A4，并连结A3D3、D3A4称为第三次操作，依此类推…….记△A1D1A2的面积为S1，△A2D2A3的面积为S2，△A3D3A4的面积为S3，…… △AnDnAn+1的面积为Sn.若△ A1B1C1的面积是1，则Sn=        .（用含n的代数式表示）
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1条回答
故人犹念烟雪渺
1楼-- · 2022-12-23 16:55
这道初中数学题的正确答案为：
解题思路 根据题意得，∵A2是A1C1的中点，D1是B1C1的中点，
∴S△A1D1A2=S△A2D1C1，S△A2D1C1：S△A1B1C1=1：4，∴S△A1D1A2：S△A1B1C1=1：4，
又∵△A1B1C1的面积是1，∴S△A1D1A2=，即S1=，同理可得，S2=，S3=，…，Sn=．

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