一元二次方程的解法

已知关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-2m=0。（1）当m=1时，求方程的根；（2）试判断此方程根的情况；（3）若x1、x2是方程的两个实数根...

2022-12-24 21:45发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-2m=0。
（1）当m=1时，求方程的根；
（2）试判断此方程根的情况；
（3）若x1、x2是方程的两个实数根，满足x2>x1且x2＜x1+3；当m是整数时，求m的值。
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1条回答
乌拉拉
1楼-- · 2022-12-24 21:55
这道初中数学题的正确答案为：
解：（1）当m=1时，原方程为x2-2x-1=0，
解得 x=1±；
（2）△=8m，
①当m>0时，原方程有两不等实根；
②当m=0时，原方程有两相等实根；
③当m<0时，原方程无实根；
（3）由已知，可得：0＜x2-x1＜3 两边平方可得到：
（x1+ x2）2-4 x1x2<9
即8m<9，
解得m<
而x1≠ x2且m为整数
∴m=1。
解题思路 该题暂无解题思路

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