相似多边形的性质

如图，在四边形ABCD中，∠B =90°，AB=，∠BAC =30°，CD=2，AD=，求∠ACD的度数。...

2022-12-24 16:17发布

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这道初中数学的题目是：
如图，在四边形ABCD中，∠B =90°，AB=，∠BAC =30°，CD=2，AD=，求∠ACD的度数。
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1条回答
除魔天地间
1楼-- · 2022-12-24 16:23
这道初中数学题的正确答案为：
因为∠B =90°，AB=，∠BAC =30°
设BC=, 则AC= 
所以AC2=AB2+BC2    
所以解得x="1," 所以AC=2
又因为CD=2，AD=2 ；22+22=
所以AD2=AC2+DC2
所以△ACD为等腰直角三角形
所以∠ACD=900.
解题思路 直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，先求出边AC的长度，再利用勾股定理逆定理判断出△ACD为直角三角形

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