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如图,已知在△中,∠A=∠B (1)请你添加一个与直线AB有关的条件,由此可推得CE是∠ACD的角平分线(只添加条件,不说理由); (2)请你添加一个与∠A有...
2022-12-25 19:40
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/
数学
1938
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图,已知在△
中,∠A=∠B
(1)请你添加一个与直线AB有关的条件,由此可推得CE是∠ACD的角平分线(只添加条件,不说理由);
(2)请你添加一个与∠A有关的条件,由此可推得CE是∠ACD的角平分线. (要写出理由)
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葛老师
1楼-- · 2022-12-25 19:53
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:(1),所加条件:CE∥AB ……………………………3分
(2) 所加条件:∠ACE=∠A ,理由:因为∠ACE=∠A,所以CE∥AB(内错角相等,两直线平行)
所以∠ECD=∠B,(两直线平行,同位角相等)
又因为∠A=∠B(已知),所以∠ACE=∠DCE…………………7分
解题思路
要使CE是∠ACD的角平分线,结合三角形的外角的性质∠ACD=∠A+∠B,∠ACE=∠DCE,∠A=∠B,即可证明∠ACE=∠A=∠DCE=∠B,进一步可得CE∥AB;
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(2) 所加条件:∠ACE=∠A ,理由:因为∠ACE=∠A,所以CE∥AB(内错角相等,两直线平行)
所以∠ECD=∠B,(两直线平行,同位角相等)
又因为∠A=∠B(已知),所以∠ACE=∠DCE…………………7分
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