相似多边形的性质

如图所示，已知∠B =∠D=90°，∠C=∠E， AB=AD。有下列结论：①BM= DN；②EM=CF；③∠BAM ="∠DA" N；④△ACM≌△AEN。其中...

2022-12-24 20:06发布

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这道初中数学的题目是：
如图所示，已知∠B =∠D=90°，∠C=∠E， AB=AD。有下列结论：①BM= DN；②EM=CF；③∠BAM ="∠DA" N；④△ACM≌△AEN。其中正确的有            （填序号）
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1条回答
岁月打碎记忆
1楼-- · 2022-12-24 20:24
这道初中数学题的正确答案为：
①③④
解题思路 ∵∠B=∠D=90°，∠C=∠E，AB=AD∴△ABC≌△ADE
∴AC=AE，∠EAD=∠BAC，BC=DE
∵∠BAM=∠BAC-∠EAC，∠DAN=∠DAE-∠EAC∴∠BAM=∠DAN③，
在△ACM和△AEN中：AC=AE，∠C=∠E，∠EAC=∠EAC∴△ACM≌△EAN④
∴CM=EN，∴BM=DN∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD①∴题中正确的结论应该是①③④．

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