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如图,在ΔABC中,AD是ΔABC的高,AE是ΔABC的角平分线,已知∠BAC=82°,∠C=40°,则∠DAE的度数是() A.B.C.D....
2022-12-23 14:05
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数学
680
1
5
这道
初中
数学的题目是:
如图,在ΔABC中,AD是ΔABC的高,AE是ΔABC的角平分线,已知∠BAC=82°,∠C=40°,则∠DAE的度数是( )
A.
B.
C.
D.
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隐心
1楼-- · 2022-12-23 14:23
这道
初中
数学题的正确答案为:
C
解题思路
∵∠BAC=82°,∠C=40°,∴∠B=180°-82°-40°=58°,
∵AE是△ABC的角平分线,∴∠BAE=
∠BAC=41°,
∵AD是△ABC的高,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,在△ABD中,∠BAD=90°-∠B=32°,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-32°=9°.故选C.
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∵AE是△ABC的角平分线,∴∠BAE=∠BAC=41°,
∵AD是△ABC的高,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,在△ABD中,∠BAD=90°-∠B=32°,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-32°=9°.故选C.
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