相似多边形的性质

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（　▲　）A．AE＝BE B．AC＝B...

2022-12-24 08:42发布

站内问答 / 数学
1967 1 6
这道初中数学的题目是：
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（　▲　）
A．AE＝BE B．AC＝BE C．CE＝DE D．∠CAE＝∠B
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1条回答
じ☆娃娃
1楼-- · 2022-12-24 08:53
这道初中数学题的正确答案为：
B
解题思路 A、根据线段垂直平分线的性质，得AE=BE．故该选项正确；
B、因为AE＞AC，AE=BE，所以AC＜BE．故该选项错误；
C、根据等角对等边，得∠BAE=∠B=30°；根据直角三角形的两个锐角互余，得∠BAC=60°．
则∠CAE=∠BAE=30°，根据角平分线的性质，得CE=DE．故该选项正确；
D、根据C的证明过程．故该选项正确．
故选B．

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